Для анализа любого процесса удобно пользоваться системой координат, в которой по оси абсцисс отложена энтропия s, а по оси ординат температура Т. Такая система координат называется энтропийной или тепловой диаграммой.Рассмотрим в координатах Т — s произвольный процесс 12 (рис. 11). Выделим участок, имеющий бесконечно малое приращение энтропии As, при котором температура рабочего тела равна Т. Тогда площадь Т As будет эквивалентна количеству подведенной теплоты на этом бесконечно малом участке изменения состояния газа, т. е. Aq = TAs. Если просуммировать все эти малые площадки, то получим площадь 12аЫ, эквивалентную всему количеству подведенной в процессе 12.Из уравнения (102) следует, что приращение энтропии имеет тот же знак, что и изменение теплоты (так как температура всегда положительна). Следовательно, если имеет место приращение энтропии, то теплота подводится к рабочему телу; если энтропия убывает, то теплота отводится от рабочего тела.Рассмотрим протекание отдельных процессов в координатах Т -s.На рис. 12 показано протекание изобарного процесса. При р = const уравнение (105) примет вид (s2 — si)P = 2,303cp lg ^. 

 Пользуясь этим уравнением и задавая различные значения Т больше или меньше 7, можно построить в системе координат Т — s кривую р = const. Для процесса 12, показанного на рис. 12, количество подведенной теплоты эквивалентно пл. 12аЫ. Для процесса 12′ количество отведенной теплоты эквивалентно пл. 1Ьс2’1. Процесс v = const можно построить в координатах Т — s, используя уравнение (104), которое для изохорного процесса имеет вид {s2-Sl)v=2,303cvlg^. Протекание этого процесса в координатах Т — s показано на рис. 13. Количество теплоты, подведенной в процессе 12, эквивалентно пл. 12аЫ, а отведенной в процессе 12′, — пл. 12’сЫ. Так как ср > cv, то из сопоставления формул (107) и (108) видно, что в одном и том же интервале температур приращение энтропии s2 — st для процесса v = — const меньше, чем для процесса р — const. Следовательно, кривая v = const будет круче кривой р = const. Изотермический процесс Т = = const в координатах Т — s изо-../? = const бражается прямой, параллельной оси абсцисс (рис. 14). Изменение энтропии в этом процессе может быть определено из уравнений.Количество теплоты, подведенной в процессе 12, пропорционально пл. 12аЫ, а отведенной в процессе 12′, — пл. 12’сЫ. Заметим, что расстояние по оси абсцисс между двумя изохорами v1 и v2 или двумя изобарами р± и р2 определяется уравнением (109). Следовательно, изохоры и изобары располагаются эквидистантно.Для адиабатного процесса, так как Aq = 0, то As = 0, т. е. в этом процессе (рис. 15) энтропия не изменяется. В координатах Т — s адиабатный процесс изображается прямой, параллельной оси ординат. В случае сжатия газа (процесс 12′) его температура повышается, при расширении (процесс 12) она понижается.На рис. 16 в координатах Т — s показаны частные случаи процессов сжатия и расширения. Приведены граничные условия, указывающие, в каком направлении изменяются параметры состояния газа и характер протекания процесса. Все политропные процессы, протекающие вправо от линии v = const (n = ± со), происходят с увеличением объема (Av > 0), когда газ, расширяясь, совершает работу против внешних сил; влево от линии v = const, когда Av < 0, происходят процессы сжатия, на совершение которых необходимо затратить работу извне. Кривые, характеризующие адиабатный процесс (Ад = О, п = к и s = const), разграничивают области, где происходят процессы с теплообменом; вправо от адиабаты располагаются политропные процессы, происходящие с подводом к рабочему телу теплоты (As > 0), ‘ влево — с отводом теплоты (As <0). Кривые, характеризующие изотермический процесс (Т = const; п = 1), разграничивают области, в которых процессы происходят с изменением температуры и внутренней энергии.Пример 9. Закрытый сосуд объемом V = 1,0 л3 = const заполнен воздухом. Установленные на сосуде манометр и термометр показали, что давление в сосуде р = 7 бар R= =ь 7 кГ/см? и температура U = = 15°С.Сосуд подогревается так, что к концу процесса подвода теплоты температура воздуха в нем равна 100е С. 

Определить: массу воздуха Ge, давление р2 в конце процесса подвода теплоты, а также изменение внутренней энергии Дм, энтальпии Дг и энтропии As в рассматриваемом процессе.Построить схематически процесс в координатах р — V и Т — s. В расчете принять: 0^ = 0,712 кдж1(кг-град) =0,17 ккал/(кг-град); ср = = 1,004 кдж/(кг-град) = 0,24 ккал! (кг-град); Re = 287 дж/(кг-град) = =29,27 кГ-м/(кг-град); барометрическое давление p0=i кГ/см2 =0,981 бар.Абсолютное давление воздуха в сосуде до его подогрева определяем по уравнению (6)Рабе = Л = Ро + Рман = 1 + 7 = 8 кГ/см2 ка 8 бар = 8 • 105 н/м2.Приращение внутренней энергии определяем по формуле (64) AU = Gecv (Т2 — Тх) = 9,7 • 0,712 (373 — 288) = 586 кдж = 140 ккал. Приращение энтальпии из уравнения (81) для Ge кг воздуха Д(" = Gecv (Т2 — Тг) = 9,7 • 1,004 • 85 = 825 кдж = 197 ккал.Определим количество теплоты, подведенной в процессе.Так как в процессе V = const работа I = 0, то по выражению (65)Qv = А£/ = 586 кдж = 140 ккал.Для построения процесса в координатах р — V (рис. 17,о) определим удельный объем воздухаV 1 ve = g- = gy = 0,103 м3/кг.Для построения процесса в координатах Т — s (рис. 17,6) воспользуемся уравнением (108).В интервале температур от Т2 — 373°К до 7 = 288°К возьмем два промежуточных значения температуры 320 и 340°К и подсчитаем величины As для каждого из интервалов температур. Результаты подсчетов сведем в следующую таблицу:В координатах Т — s начальную точку по оси обсцисс можно разместить произвольно, так как определяется только приращение энтропии. Площадь 1234 с учетом масштаба диаграммы определяет количество теплоты, подведенной к 1 кг воздуха в рассматриваемом процессе. 

 Площадь прямоугольника в координатах р — V эквивалентна работе, совершаемой воздухом в процессе 12. Площадь 1234  в координатах Т — s, подсчитанная с учетом масштаба диаграммы, эквивалентна количеству подведенной теплоты и численно равна приращению энтальпии в пропессе . 

 Пример 11. В цилиндре с подвижным поршнем происходит расширение 0,2 кг воздуха при одновременном подводе теплоты в таком количестве, что в процессе расширения температура воздуха не меняется (изотермический процесс).Начальные параметры воздуха. р1 = 15 бар *=а 15 кГ/см2 и Г, = 800°К = =const. В конце процесса расширения р2 = 1 бар як 1 кГ/см?.Определить: объем (полный и удельный), занимаемый воздухом в начале « конце процесса, работу, совершаемую воздухом при расширении, количество подведенной теплоты и изменение энтропии. Построить процесс в координатах р — V и Т — s.Полный объем, занимаемый воздухом, по уравнению (13) в начале и конце процесса Удельный объем воздуха в начале и конце процессаРабота воздуха, совершенная при расширении, по уравнению (86)L = 2,303/^ lg ^ = 2,303 • 15 • 105 .0,0306 lg 15 == 122 • 103 дон: ^ 122 • 102 кГ ■ м.В изотермическом процессе Д£/ = 0 и, следовательно, Q = L = 122 кдж = 29,2 ввал.Приращение энтропии по уравнению (109)AsT = 2,303/J lg^. = 2,303 — 287 lg ^ = 780 док/(кг ■ град) = 0,78 кджЦкг ■ град). 

5 1Для построения изотермического процесса в координатах р — V возьмем три промежуточных значения давления и подсчитаем для них удельный объем воздуха. Процесс сжатия происходит без теплообмена с внешней средой (адиабатный процесс) от р1 — 1 бар до р2 = 5 бар. Температура воздуха в начале процесса сжатия *t = 15°С.Определить: объем, занимаемый воздухом в начале и конце процесса, температуру в конце процесса сжатия, работу, затраченную на сжатие и изменение внутренней энергии воздуха. Построить процесс в координатах р — V и Т— s.Для воздуха k= S-= 1,4 (более точно к = 1,41).cvИз уравнений (87) и (12) температура в конце процесса П = 7 (f^T1 = 288 {jf^T = 455° К.Для построения адиабатного процесса в координатах р — V возьмем яри промежуточных значения давления и подсчитаем для ЕИХ объемы воздуха. Пример 13. В дизеле происходит политропное сжатие 0,1 кг воздуха. При сжатии объем воздуха уменьшается в 16 раз, а давление увеличивается в 45 раз. Начальная температура Тх = 320°К.Определить: показатель политропы сжатия, температуру воздуха в конце сжатия, работу, затраченную на сжатие, измешение внутренней энергии,энтальпии и энтропии, а также количество участвующей в процессе теплоты. Схематически построить процесс в координатах р — V и Т — s. Знак минус также показывает, что в рассматриваемом процессе энтропия уменьшается и, следовательно, теплота отводится. Схематически процесс в координатах р — V и Т — s показан на рис. 21,аиб. Так как п = 1,37, то кривая процесса расположена между адиабатой п = k = 1,4 и изотермой п = 1.