Угловая скорость определяется как первая производная углового перемещения кривошипа по времени. При условии постоянства угловой скорости она может быть выражена через заданпое число оборотов коленчатого вала п в минуту.

Полученное уравнение дает точную зависимость перемещения поршня от угла поворота кривошипа. Двойное дифференцирование этого уравнения, необходимое для получения ускорения, дает весьма громоздкое выражение, неудобное для применения. Поэтому уравнение обычно упрощают, заменяя приближенным, но практически достаточно точным выражением.

Для этого выражение (1 — № sin2 ф)1/2, входящее в уравнение, разлагают в ряд по биному Ньютона.

Следовательно, при повороте кривошипа от положения в. м. т. на первые 90е (ф = 90°) перемещение поршня значительно больше, чем при повороте кривошипа на следующие 90° (ф = 180°). Это объясняется тем, что движение поршня происходит под влиянием двух причин: перемещения шатуна вдоль оси цилиндра и отклонения оси шатуна от оси цилиндра, с которой он совпадает при положении поршня в в. м. т. Оба эти фактора вызывают перемещение поршня в одном направлении, вследствие чего поршень при повороте кривошипа на первые 90° от в. м. т. проходит больше половины своего хода.

Очевидно, влияние отклонения оси шатуна от оси цилиндра на величину перемещения поршня будет тем меньше, чем больше длина шатуна (чем меньше значение X). При бесконечной длине шатуна это влияние будет бесконечно мало, так что движение поршня будет обусловлено перемещением конца шатуна, связанного с коленчатым валом, вдоль оси цилиндра.