Модель авто­мобильной дороги представляет собой функциональную зависимость ее уклонов, кривизны в плане и допусти­мых скоростей движения от координат трассы. Наиболее часто расчет пара­метров движения проводят на цифро­вых вычислительных машинах с ис­пользованием детерминированной мо­дели дороги. В этом случае модель представляют в виде таблицы коорди­нат трассы, в которых происходит из­менение характеристик дорожных ус­ловий (уклона, кривизны дороги в пла­не или допустимой скорости движе­ния). Данные таблицы заносятся в па­мять вычислительной машины.

Основным документом, по которому можно определить характеристики до­роги, является чертеж продольного профиля. Продольный профиль офор­мляется в соответствии с требования­ми, принятыми в дорожных проектных организациях. Для наглядности при построении продольного профиля до­рог равнинной местности вертикаль­ные расстояния откладываются в мас­штабе 1 : 500, а горизонтальные — в масштабе 1 : 5000. Для профилей гор­ных дорог используют более крупные масштабы — 1 : 200 и 1 : 2000.

На продольном профиле изобража­ют поверхность земли, линию бровки дороги (красную линию), а также раз­рез грунтовой толщи по оси дороги, выемки и насыпи. Для облегчения чте­ния чертежа грунтовый разрез на чер­теже смещают на 2 см вниз. На про­дольном профиле специальными услов­ными знаками (рис. 8.6) показывают места расположения переездов через железные и автомобильные дороги, мостов, труб и других сооружений.

Под продольным профилем в гори­зонтальных графах указывают основ­ные характеристики дороги. В графе «Уклоны и вертикальные кривые» приводятся сведения о направлении, раз­мерах и длине уклонов, радиусах и длине вертикальных кривых. Наклон­ной чертой показывается направление уклона в направлении счета километ­ров. Цифра над чертой показывает значение уклона в тысячных (промил­ле), а цифра под чертой — протяжен­ность участка в метрах. В этой же графе помещают сведения о вертикальных кривых: направление кривой (выпук­лая или вогнутая), радиус, начало кри­вой и ее протяженность. В отдельной графе показываются координаты на­чала поворота дороги в плане и его характеристики.

Для удобства ориентации на черте­же трассу по длине делят на километровые и стометровые участки-пикеты, которые нумеруют последовательно от начала трассы. Промежуточные рас­стояния между пикетами, например расстояние 45.353 м от начала трассы, обозначают ПК 453 + 53 (пикет № 453 плюс 53 м).

Таким образом, используя чертеж продольного профиля, можно составить числовую модель профиля дороги, по которой для каждого шага интегриро­вания рассчитываются уклоны и ради­усы кривизны дороги в плане.

Факторы, вызывающие необходи­мость ограничения скоростей движения на автомобильных дорогах, могут быть разделены на три группы: зави­сящие от конструкции дороги и систе­мы регулирования движения; неровно­сти дорожной поверхности; помехи со стороны попутного и встречного тран­спорта.

Расчет допустимых скоростей дви­жения с учетом влияния первой груп­пы факторов может быть выполнен по технической документации на дорогу. Прежде всего выявляется максималь­но допустимая скорость на дороге, а также местные ограничения ее дорож­ными   знаками.

Скорость  движения ограничивается также в населенных пунктах, пересечениях (узлах), на по­воротах, уклонах большой протяжен­ности, участках с необеспеченной ви­димостью. Наблюдениями установле­ны закономерности влияния перечи­сленных факторов на скорость движения автомобилей.

В населенных пунктах и при подъе­здах к ним скорость обычно регулиру­ется дорожными знаками.

Соединения автомобильных дорог (узлы) в зависимости от взаимного расположения дорог делят на пересе­чения, примыкания и разветвления. Узлы могут иметь пересе­чения в одной или двух плоскостях. Пересечения автомобильных дорог вли­яют на скорость движения в том слу­чае, если они выполнены в одном уров­не. Скорость движения автомобилей по    главной   дороге   снижается   за 300…400 м до пересечения и становится наименьшей на самом пересечении. Снижение скорости на перекрестке за­висит от интенсивности пересекающих­ся транспортных потоков.

Максимальная скорость движения автомобиля по горизонтальной кривой зависит от поперечной силы, действую­щей на автомобиль. Установлено, что при поворотах водители стремятся под­держивать такую скорость, чтобы по­перечная сила не превосходила 0,15… 0,25 от максимальной поперечной силы по условиям сцепления. При этом боль­шие значения поперечной силы имеют место на кривых малых радиусов.

При подъезде к криволинейному участку скорость движения должна быть такой, чтобы обеспечивалась воз­можность, используя служебное тормо­жение, установить допустимую скорость к моменту перехода автомобиля на участок трассы с постоянным радиусом кривизны.

Скорость движения, особенно авто­мобилей с малой удельной мощностью, в значительной степени зависит от на­личия на дороге уклонов. На подъеме скорость уменьшается вследствие уве­личения дорожного сопротивления. На спусках скорость ограничивается по условиям безопасности движения. Ско­рость автомобиля в конце спуска зави­сит от характера дорожного участка после спуска.

Если участок спуска переходит в горизонтальный прямоли­нейный, скорость в конце спуска обычно соответствует скорости движения авто­мобиля по горизонтальному участку. Если за участком спуска начинается участок подъема, скорость в конце спуска будет большей, чем на горизон­тальном участке (но не больше макси­мальной допустимой на трассе). Если после участка спуска следует участок со стесненным движением (поворот, сужение, мост), скорость в конце спуска будет меньше скорости движения по горизонтальному участку. На рис. 8.8 показана зависимость коэффициентов конечной скорости грузовых автомоби­лей от длины спуска, которая может быть принята при установлении огра­ничений скорости на спусках (под коэффициентом конечной скорости пони­мается отношение скорости в конце спуска в случае перехода спуска к уча­стку со стесненным движением к ско­рости на прямом горизонтальном уча­стке).

Придорожные сооружения, перело­мы профиля в вертикальной плоскости и в плане, лесонасаждения могут огра­ничивать видимую водителем зону. В этих условиях водитель стремится установить такую скорость, при кото­рой возможно остановиться или сманеврировать в пределах зоны види­мости. Скорость движения, поддержи­ваемая водителем, зависит от коэффи­циента сцепления и расстояния види­мости. Наблюдения показывают, что водители устанав­ливают допустимую скорость движения к началу участка с ограниченной видимостью, причем замедление автомоби­ля происходит с интенсивностью, соот­ветствующей служебным торможениям.

Скорость движения автомобиля зависит от состояния дорожного покры­тия: ровности и скользкости, характе­ризуемой коэффициентом сцепления. Сцепление учитывается при определе­нии допустимых скоростей в стесненных условиях движения. Оно также оказы­вает влияние на скорость при свобод­ном прямолинейном движении. Однако достаточного объема эксперименталь­но-статистических или расчетных дан­ных для установления соответствующих закономерностей не имеется. Поэтому характеристики сцепления в расчетах скоростных режимов автомобиля при свободном прямолинейном движении не учитываются.

При движении по неровным доро­гам средняя скорость автомобиля опре­деляется иногда не его тягово-динамическими качествами, а параметрами подвески. Это объясняется тем, что при подъезде к неровностям водитель снижает скорость движения, для того чтобы избежать чрезмерно высоких ускорений и ударов в ограничитель деформации подвески.

Проведенные из­мерения вертикальных ускорений в зо­не расположения водителя и прогибов подвесок при эксплуатационных режи­мах движения различных автомобилей показали, что предельные ускорения в диапазоне частот колебаний 0…5 Гц оказались наиболее стабильными. При движении в условиях, когда скорость ограничивалась интенсивностью коле­баний масс автомобиля, значения среднеквадратических ускорений в этом диапазоне, как правило, близки к 2,5 м/с², а максимальное — не превы­шает 7,5 м/с².

Исходя из этого, можно сделать вывод, что во всех случаях вне зависи­мости от типа машины и условий дви­жения стремятся, изменяя скорость ав­томобиля, вести его таким образом, чтобы среднеквадратическое ускоре­ние водителя не превышало 2,5 м/с² (максимальное — не более 7,5 м/с²). Максимальный наблюдаемый прогиб передних подвесок обычно не превосхо­дит 0,7...0,75 максимального хода сжа­тия, а среднеквадратический составляет его четверть. Это значит, что водитель всегда стремится иметь некоторый за­пас динамического хода, чтобы обеспе­чить движение автомобиля без ударов в ограничитель прогибов подвески.

Таким образом, максимальная ско­рость движения автомобиля по доро­гам с неровностями должна быть такой, чтобы выдерживались следую­щие характеристики интенсивности ко­лебаний: 1) ускорение водителя в частотном диапазоне 0…5 Гц не превос­ходило 7,5 м/с²; 2) прогиб передней под­вески составлял не более ³/₄ от полного хода сжатия; 3) среднеквадратическое ускорение водителя было не более 2,5 м/с².

Ускорения подрессоренных частей автомобилей с линейными подвесками подчиняются нормальному закону рас­пределения. Поэтому, если соблюдает­ся первое условие, не нарушается и третье.

Ускорение подрессорен­ной массы в точке над осью переднего моста двухосных автомобилей и трех­осных с балансирной подвеской задних мостов в низкочастотном диапазоне колебаний примерно равно отношению текущего динамического и статического прогибов. Например, если в определен­ный момент времени динамический прогиб подвески составляет 5 см при статическом прогибе 10 см, в этот мо­мент на подрессоренную массу будет действовать ускорение 0,5g (5 м/с²). У грузовых автомобилей отношение максимального динамического и стати­ческого прогибов подвесок близко к единице (максимальный динамический ход принимают равным или близким к статическому). В этом случае, если место расположения водителя находит­ся вблизи оси переднего колеса, можно считать, что первое и второе ограниче­ния действуют одновременно — ускоре­ние 7,5 м/м² будет в том случае, когда прогиб подвески составит 0,75 от мак­симального динамического хода. У лег­ковых автомобилей статический ход делают больше динамического. Кроме того, в легковых автомобилях место водителя обычно располагается внутри базы. Поэтому при движении их по дорогам с неровностями ограничения по прогибам подвесок всегда предшествуют ограничениям по ускоре­ниям.

Из приведенного следует, что для всех типов автомобилей, имеющих близкие к линейным подвески, для определения максимальной допустимой скорости движения по дорогам с неровностями достаточно проанализи­ровать зависимость прогибов подвески от скорости движения при заданных ха­рактеристиках микропрофиля дороги.

Допустимой будет скорость, при кото­рой прогиб подвески не превосходит 3/4 от максимального прогиба.

Допустимая скорость движения и длительность действия ограничений, вызванных указанными выше фактора­ми, могут быть непосредственно связа­ны с координатами трассы и внесены в модель дороги.

Другая группа ограничений скоро­стей обусловлена взаимодействием рас­сматриваемого автомобиля с другими машинами, движущимися в общем транспортном потоке. Исследованиями закономерностей транспортных пото­ков, выполненными советскими и за­рубежными учеными, установлено, что транспортный поток с интенсивностью движения в одном направлении до 400…500 авт./ч можно считать пуассоновским. Движение автомобиля (объ­екта) в потоке можно рассматривать состоящим из трех этапов: а) свобод­ное движение; б) стесненное, когда объект движется за более тихоходной транспортной машиной со скоростью этой машины; в) обгон.

Длительность свободного движения является случайной величиной и опре­деляется интенсивностью попутного по­тока, состоящего только из тихоходных автомобилей. Когда расстояние между объектом и попутным тихоходным авто­мобилем становится равным динамическому габариту объекта, возникает необходимость обгона. Под динамиче­ским габаритом понимается сумма длины автомобиля (автопоезда) и рас­стояния, на котором обеспечивается его остановка в случае внезапного появле­ния препятствия.

Обгон с ходу является также слу­чайным событием, которое возможно, если: выезду на обгон не мешает впере­ди идущий обгоняющий автомобиль из этого потока; на полосе встречного движения во время обгона нет попутного или встречного автомобиля; в попутном потоке перед обгоняемым автомобилем есть интервал, достаточный для воз­вращения обгоняющего на свою поло­су.

Длительность обгона зависит от ряда факторов, основными из которых являются: размеры и соотношение ско­ростей обгоняющего и обгоняемого автомобилей,   динамические качества обгоняющего автомобиля. По экспери­ментальным наблюдениям наиболее часто обгон совершается за 10… 15 с.

Если обгон с ходу не совершен, ав­томобиль в течение некоторого времени следует за тихоходным автомобилем с его скоростью. Таким образом, процесс движения автомобиля в транспортном потоке может рассматриваться как случайный процесс, определяемый ве­роятностями свободного движения, об­гона с ходу, вероятной длительностью ожидания условий для обгона и скоро­стью тихоходного транспорта.

При трога­нии автомобиля (начало движения) определяется случайная величина — время свободного движения. В этот период автомобиль движется с макси­мально возможной для данных условий скоростью. По окончании свободного движения (автомобиль догнал более тихоходный) определяется возмож­ность обгона с ходу. Если обгон с ходу возможен, автомобиль совершает его, и после завершения обгона цикл повто­ряется, т. е. определяется время свобод­ного движения, и т. д. Если после ана­лиза ситуации окажется, что обгон с ходу невозможен, определяются слу­чайные величины: скорость тихоходно­го транспорта и время ожидания без­опасных условий для обгона. По окон­чании ожидания безопасных условий автомобиль совершает обгон, и затем цикл повторяется.

Таким образом, мо­делирование ограничений скорости при движении автомобиля в транспортном потоке сводится к моделированию дискретных случайных величин при задан­ных вероятности и законах распределе­ния.

Установлено, что в первом прибли­жении можно считать распределение обгонов с ходу, скоростей автомобилей в транспортном потоке и время ожида­ния благоприятных условий для обгона подчиненными нормальному закону распределения. Характеристики рас­пределений зависят от интенсивности и состава транспортного потока. В спе­циальной литературе рекомендуются числовые значения характеристик, по­зволяющие моделировать помехи от транспортного потока.

Из изложенного следует, что в об­щем виде модель дороги включает две части: таблицу, в которой приведены координаты трассы с указанием укло­нов, радиусов кривых в плане и допу­стимых скоростей, зависящих от конст­рукции дороги и системы регули­рования дорожного движения, и вероятностную модель помех от транс­портного потока. Вероятностная модель помех получается достаточно сложной. Поэтому в тех случаях, когда в модель закладываются характеристики реаль­ной дороги, помехи от транспортного потока определяют экспериментально путем проезда по дороге на автомобиле и регистрации помех от транспортного потока. В этом случае помехи «привя­зывают» к определенным координатам дороги.

Для получения достоверных данных об уровне, количестве и продолжительности помех необходимо, чтобы основные характеристики авто­мобиля, на котором совершается про­бег, были близки к характеристикам проектируемого.

А.И.Гришкевич — Автомобили. Теория.