Модель автомобильной дороги представляет собой функциональную зависимость ее уклонов, кривизны в плане и допустимых скоростей движения от координат трассы. Наиболее часто расчет параметров движения проводят на цифровых вычислительных машинах с использованием детерминированной модели дороги. В этом случае модель представляют в виде таблицы координат трассы, в которых происходит изменение характеристик дорожных условий (уклона, кривизны дороги в плане или допустимой скорости движения). Данные таблицы заносятся в память вычислительной машины.
Основным документом, по которому можно определить характеристики дороги, является чертеж продольного профиля. Продольный профиль оформляется в соответствии с требованиями, принятыми в дорожных проектных организациях. Для наглядности при построении продольного профиля дорог равнинной местности вертикальные расстояния откладываются в масштабе 1 : 500, а горизонтальные — в масштабе 1 : 5000. Для профилей горных дорог используют более крупные масштабы — 1 : 200 и 1 : 2000.
На продольном профиле изображают поверхность земли, линию бровки дороги (красную линию), а также разрез грунтовой толщи по оси дороги, выемки и насыпи. Для облегчения чтения чертежа грунтовый разрез на чертеже смещают на
Под продольным профилем в горизонтальных графах указывают основные характеристики дороги. В графе «Уклоны и вертикальные кривые» приводятся сведения о направлении, размерах и длине уклонов, радиусах и длине вертикальных кривых. Наклонной чертой показывается направление уклона в направлении счета километров. Цифра над чертой показывает значение уклона в тысячных (промилле), а цифра под чертой — протяженность участка в метрах. В этой же графе помещают сведения о вертикальных кривых: направление кривой (выпуклая или вогнутая), радиус, начало кривой и ее протяженность. В отдельной графе показываются координаты начала поворота дороги в плане и его характеристики.
Для удобства ориентации на чертеже трассу по длине делят на километровые и стометровые участки-пикеты, которые нумеруют последовательно от начала трассы. Промежуточные расстояния между пикетами, например расстояние
Таким образом, используя чертеж продольного профиля, можно составить числовую модель профиля дороги, по которой для каждого шага интегрирования рассчитываются уклоны и радиусы кривизны дороги в плане.
Факторы, вызывающие необходимость ограничения скоростей движения на автомобильных дорогах, могут быть разделены на три группы: зависящие от конструкции дороги и системы регулирования движения; неровности дорожной поверхности; помехи со стороны попутного и встречного транспорта.
Расчет допустимых скоростей движения с учетом влияния первой группы факторов может быть выполнен по технической документации на дорогу. Прежде всего выявляется максимально допустимая скорость на дороге, а также местные ограничения ее дорожными знаками.
Скорость движения ограничивается также в населенных пунктах, пересечениях (узлах), на поворотах, уклонах большой протяженности, участках с необеспеченной видимостью. Наблюдениями установлены закономерности влияния перечисленных факторов на скорость движения автомобилей.
В населенных пунктах и при подъездах к ним скорость обычно регулируется дорожными знаками.
Соединения автомобильных дорог (узлы) в зависимости от взаимного расположения дорог делят на пересечения, примыкания и разветвления. Узлы могут иметь пересечения в одной или двух плоскостях. Пересечения автомобильных дорог влияют на скорость движения в том случае, если они выполнены в одном уровне. Скорость движения автомобилей по главной дороге снижается за 300…400 м до пересечения и становится наименьшей на самом пересечении. Снижение скорости на перекрестке зависит от интенсивности пересекающихся транспортных потоков.
Максимальная скорость движения автомобиля по горизонтальной кривой зависит от поперечной силы, действующей на автомобиль. Установлено, что при поворотах водители стремятся поддерживать такую скорость, чтобы поперечная сила не превосходила 0,15… 0,25 от максимальной поперечной силы по условиям сцепления. При этом большие значения поперечной силы имеют место на кривых малых радиусов.
При подъезде к криволинейному участку скорость движения должна быть такой, чтобы обеспечивалась возможность, используя служебное торможение, установить допустимую скорость к моменту перехода автомобиля на участок трассы с постоянным радиусом кривизны.
Скорость движения, особенно автомобилей с малой удельной мощностью, в значительной степени зависит от наличия на дороге уклонов. На подъеме скорость уменьшается вследствие увеличения дорожного сопротивления. На спусках скорость ограничивается по условиям безопасности движения. Скорость автомобиля в конце спуска зависит от характера дорожного участка после спуска.
Если участок спуска переходит в горизонтальный прямолинейный, скорость в конце спуска обычно соответствует скорости движения автомобиля по горизонтальному участку. Если за участком спуска начинается участок подъема, скорость в конце спуска будет большей, чем на горизонтальном участке (но не больше максимальной допустимой на трассе). Если после участка спуска следует участок со стесненным движением (поворот, сужение, мост), скорость в конце спуска будет меньше скорости движения по горизонтальному участку. На рис. 8.8 показана зависимость коэффициентов конечной скорости грузовых автомобилей от длины спуска, которая может быть принята при установлении ограничений скорости на спусках (под коэффициентом конечной скорости понимается отношение скорости в конце спуска в случае перехода спуска к участку со стесненным движением к скорости на прямом горизонтальном участке).
Придорожные сооружения, переломы профиля в вертикальной плоскости и в плане, лесонасаждения могут ограничивать видимую водителем зону. В этих условиях водитель стремится установить такую скорость, при которой возможно остановиться или сманеврировать в пределах зоны видимости. Скорость движения, поддерживаемая водителем, зависит от коэффициента сцепления и расстояния видимости. Наблюдения показывают, что водители устанавливают допустимую скорость движения к началу участка с ограниченной видимостью, причем замедление автомобиля происходит с интенсивностью, соответствующей служебным торможениям.
Скорость движения автомобиля зависит от состояния дорожного покрытия: ровности и скользкости, характеризуемой коэффициентом сцепления. Сцепление учитывается при определении допустимых скоростей в стесненных условиях движения. Оно также оказывает влияние на скорость при свободном прямолинейном движении. Однако достаточного объема экспериментально-статистических или расчетных данных для установления соответствующих закономерностей не имеется. Поэтому характеристики сцепления в расчетах скоростных режимов автомобиля при свободном прямолинейном движении не учитываются.
При движении по неровным дорогам средняя скорость автомобиля определяется иногда не его тягово-динамическими качествами, а параметрами подвески. Это объясняется тем, что при подъезде к неровностям водитель снижает скорость движения, для того чтобы избежать чрезмерно высоких ускорений и ударов в ограничитель деформации подвески.
Проведенные измерения вертикальных ускорений в зоне расположения водителя и прогибов подвесок при эксплуатационных режимах движения различных автомобилей показали, что предельные ускорения в диапазоне частот колебаний 0…5 Гц оказались наиболее стабильными. При движении в условиях, когда скорость ограничивалась интенсивностью колебаний масс автомобиля, значения среднеквадратических ускорений в этом диапазоне, как правило, близки к 2,5 м/с2, а максимальное — не превышает 7,5 м/с2.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что во всех случаях вне зависимости от типа машины и условий движения стремятся, изменяя скорость автомобиля, вести его таким образом, чтобы среднеквадратическое ускорение водителя не превышало 2,5 м/с2 (максимальное — не более 7,5 м/с2). Максимальный наблюдаемый прогиб передних подвесок обычно не превосходит 0,7...0,75 максимального хода сжатия, а среднеквадратический составляет его четверть. Это значит, что водитель всегда стремится иметь некоторый запас динамического хода, чтобы обеспечить движение автомобиля без ударов в ограничитель прогибов подвески.
Таким образом, максимальная скорость движения автомобиля по дорогам с неровностями должна быть такой, чтобы выдерживались следующие характеристики интенсивности колебаний: 1) ускорение водителя в частотном диапазоне 0…5 Гц не превосходило 7,5 м/с2; 2) прогиб передней подвески составлял не более 3/4 от полного хода сжатия; 3) среднеквадратическое ускорение водителя было не более 2,5 м/с2.
Ускорения подрессоренных частей автомобилей с линейными подвесками подчиняются нормальному закону распределения. Поэтому, если соблюдается первое условие, не нарушается и третье.
Ускорение подрессоренной массы в точке над осью переднего моста двухосных автомобилей и трехосных с балансирной подвеской задних мостов в низкочастотном диапазоне колебаний примерно равно отношению текущего динамического и статического прогибов. Например, если в определенный момент времени динамический прогиб подвески составляет
Из приведенного следует, что для всех типов автомобилей, имеющих близкие к линейным подвески, для определения максимальной допустимой скорости движения по дорогам с неровностями достаточно проанализировать зависимость прогибов подвески от скорости движения при заданных характеристиках микропрофиля дороги.
Допустимой будет скорость, при которой прогиб подвески не превосходит 3/4 от максимального прогиба.
Допустимая скорость движения и длительность действия ограничений, вызванных указанными выше факторами, могут быть непосредственно связаны с координатами трассы и внесены в модель дороги.
Другая группа ограничений скоростей обусловлена взаимодействием рассматриваемого автомобиля с другими машинами, движущимися в общем транспортном потоке. Исследованиями закономерностей транспортных потоков, выполненными советскими и зарубежными учеными, установлено, что транспортный поток с интенсивностью движения в одном направлении до 400…500 авт./ч можно считать пуассоновским. Движение автомобиля (объекта) в потоке можно рассматривать состоящим из трех этапов: а) свободное движение; б) стесненное, когда объект движется за более тихоходной транспортной машиной со скоростью этой машины; в) обгон.
Длительность свободного движения является случайной величиной и определяется интенсивностью попутного потока, состоящего только из тихоходных автомобилей. Когда расстояние между объектом и попутным тихоходным автомобилем становится равным динамическому габариту объекта, возникает необходимость обгона. Под динамическим габаритом понимается сумма длины автомобиля (автопоезда) и расстояния, на котором обеспечивается его остановка в случае внезапного появления препятствия.
Обгон с ходу является также случайным событием, которое возможно, если: выезду на обгон не мешает впереди идущий обгоняющий автомобиль из этого потока; на полосе встречного движения во время обгона нет попутного или встречного автомобиля; в попутном потоке перед обгоняемым автомобилем есть интервал, достаточный для возвращения обгоняющего на свою полосу.
Длительность обгона зависит от ряда факторов, основными из которых являются: размеры и соотношение скоростей обгоняющего и обгоняемого автомобилей, динамические качества обгоняющего автомобиля. По экспериментальным наблюдениям наиболее часто обгон совершается за 10… 15 с.
Если обгон с ходу не совершен, автомобиль в течение некоторого времени следует за тихоходным автомобилем с его скоростью. Таким образом, процесс движения автомобиля в транспортном потоке может рассматриваться как случайный процесс, определяемый вероятностями свободного движения, обгона с ходу, вероятной длительностью ожидания условий для обгона и скоростью тихоходного транспорта.
При трогании автомобиля (начало движения) определяется случайная величина — время свободного движения. В этот период автомобиль движется с максимально возможной для данных условий скоростью. По окончании свободного движения (автомобиль догнал более тихоходный) определяется возможность обгона с ходу. Если обгон с ходу возможен, автомобиль совершает его, и после завершения обгона цикл повторяется, т. е. определяется время свободного движения, и т. д. Если после анализа ситуации окажется, что обгон с ходу невозможен, определяются случайные величины: скорость тихоходного транспорта и время ожидания безопасных условий для обгона. По окончании ожидания безопасных условий автомобиль совершает обгон, и затем цикл повторяется.
Таким образом, моделирование ограничений скорости при движении автомобиля в транспортном потоке сводится к моделированию дискретных случайных величин при заданных вероятности и законах распределения.
Установлено, что в первом приближении можно считать распределение обгонов с ходу, скоростей автомобилей в транспортном потоке и время ожидания благоприятных условий для обгона подчиненными нормальному закону распределения. Характеристики распределений зависят от интенсивности и состава транспортного потока. В специальной литературе рекомендуются числовые значения характеристик, позволяющие моделировать помехи от транспортного потока.
Из изложенного следует, что в общем виде модель дороги включает две части: таблицу, в которой приведены координаты трассы с указанием уклонов, радиусов кривых в плане и допустимых скоростей, зависящих от конструкции дороги и системы регулирования дорожного движения, и вероятностную модель помех от транспортного потока. Вероятностная модель помех получается достаточно сложной. Поэтому в тех случаях, когда в модель закладываются характеристики реальной дороги, помехи от транспортного потока определяют экспериментально путем проезда по дороге на автомобиле и регистрации помех от транспортного потока. В этом случае помехи «привязывают» к определенным координатам дороги.
Для получения достоверных данных об уровне, количестве и продолжительности помех необходимо, чтобы основные характеристики автомобиля, на котором совершается пробег, были близки к характеристикам проектируемого.
А.И.Гришкевич — Автомобили. Теория.
Комментарий
Нет комментариев